【題目】某海船以海里/小時(shí)的速度向北偏東70°方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東40°方向，5小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西65°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。

【答案】BC=10（海里）

【解析】試題分析：

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，將△ABC分成兩個(gè)特殊的直角三角形，一個(gè)是等腰直角三角形，一個(gè)是含30°角的直角三角形，結(jié)合勾股定理列方程求解.

試題解析：

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D.

因?yàn)?/span>∠MAB=40°，∠MAC=70°，所以∠BAC=70°-40°=30°，

又因?yàn)?/span>∠NCB=65°，∠NCA=180°-70°=110°，所以∠ACB=45°，

所以DB=CD，AD=.

設(shè)CD=x，則BD=x，AD=.

所以+x=5×，解得x=10.

所以BC=.

此時(shí)燈塔B到C處的距離是海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式時(shí)，對(duì)于b2﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0變形為：

x2+x=﹣，…第一步

x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

（x+）2=，…第三步

x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法從第　　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b2﹣4ac＞0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P的任一直線交⊙O于B、C，連結(jié)AB、AC，連PO交⊙O于D、E．

（1）求證：∠PAB=∠C．

（2）如果PA2=PD·PE，那么當(dāng)PA=2，PD=1時(shí)，求⊙O的半徑．

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【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；

（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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