【題目】如圖，的面積為12，，，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為( )

A.6B.8C.10D.12

【答案】B

【解析】

先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD，然后可知的周長=PC＋PD＋CD，其中CD為定長，從而得出PC＋PD最小時(shí)，的周長最小，連接AD交EF于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時(shí)PC＋PD=PA＋PD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PC＋PD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論．

解：∵，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)

∴CD=

∵的周長=PC＋PD＋CD，其中CD為定長

∴PC＋PD最小時(shí)，的周長最小

連接AD交EF于點(diǎn)P，如下圖所示

∵EF垂直平分AC

∴PA=PC

∴此時(shí)PC＋PD=PA＋PD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AD即為PC＋PD的最小值

∵，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)

∴AD⊥BC

∴，即

解得：AD=6

∴此時(shí)的周長=PC＋PD＋CD= AD＋CD=8

即周長的最小值為8．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016甘肅省白銀市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2，寫出頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　　）

A. 在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”

B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”

C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”

D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，C，連接BC，E是BC上一點(diǎn)，連接并延長AE交y軸于點(diǎn)D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，平行交于點(diǎn)．

（1）求證：是等邊三角形

（2）連接，延長至點(diǎn)，使得，如圖②．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：AG＝C′G；

(2) 求△BDG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在購買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：

方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元；

（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）

方案二：購買門票方式如圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）如果購買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說明理由；

（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

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