已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k取符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-6x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求常數(shù)m的值.
【答案】分析:(1)根據(jù)題意知△=b2-4ac≥0,從而求出k的取值;(2)根據(jù)題意和(1)知當(dāng)k=9時,方程有相同的根,然后求出兩根,再求m的值即可.
解答:解:(1)∵b2-4ac=(-6)2-4×1×k=36-4k≥0
∴k≤9

(2)∵k是符合條件的最大整數(shù)且k≤9
∴k=9
當(dāng)k=9時,方程x2-6x+9=0的根為x1=x2=3;
把x=3代入方程x2+mx-1=0得9+3m-1=0
∴m=
點評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的兩個實數(shù)根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.

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已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
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(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1,x2,
1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是( �。�
A、8B、-7C、6D、5
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(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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同步練習(xí)冊答案
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