Question

已知y=3y₁-2y₂，且y₁與x成正比例，y₂與x-2成反比例，且x=1時(shí)，y=-1，x=3時(shí)，y=13，求當(dāng)x=-1時(shí)y的值．

Answer 1

解：根據(jù)題意，設(shè)y₁=ax，y₂=；
又y=3y₁-2y₂，則y=3ax-2；
又x=1時(shí)，y=-1，x=3時(shí)，y=13，得，
解得．
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=3x+，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-．
分析：根據(jù)y₁與x成正比例，y₂與x-2成反比例，可設(shè)y₁=ax，y₂=，又y=3y₁-2y₂，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步代入x，y的值得到方程組，從而求得函數(shù)關(guān)系式，最后令x=-1，求出y的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的知識(shí)點(diǎn)，此題首先根據(jù)題意分別建立y₁與x，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后代入得到關(guān)于a，b的方程組，從而求解．