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小明按如圖所示設計樹形圖,設計規(guī)則如下:第一層是一條與水平線垂直的線段,長度為1;第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段,長度為其一半;第三層按第二層的方法,在每一條線段的前端生成兩條線段;重復前面的作法作到第10層.則樹形圖第10層的最高點到水平線的距離為( )

A.
B.
C.
D.2
【答案】分析:易得第1層到水平線的距離為1,第2層到水平線的距離為1+,第3層到水平線的距離為第4層到水平線的距離為1+++,第5層到水平線的距離為1++++,…進而得到第10層到水平線的距離,計算即可.
解答:解:設樹形圖第n層增加的高度為an,則,
樹形圖第10層的最高點到水平線的距離為
,
=,
=
故選C.
點評:考查圖形的變化規(guī)律,得到每層相對于前面一層增加的高度是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

小明按如圖所示的程序輸入一個數x,最后輸出的數為12,則小明輸入的最大負數是
 

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3
,則輸入的最小有理數為
 

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小明按如圖所示設計樹形圖,設計規(guī)則如下:第一層是一條與水平線垂直的線段,長度為1;第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段,長度為其一半;第三層按第二層的方法,在每一條線段的前端生成兩條線段;重復前面的作法作到第10層.則樹形圖第10層的最高點到水平線的距離為( �。�
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A、
1
1024
B、
1704
1024
C、
1705
1024
D、2

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科目:初中數學 來源:2011年江蘇省泰興市九年級第一次模擬考試數學卷 題型:填空題

小明按如圖所示的程序輸入一個數x,最后輸出的數為12,則小明輸入的

最大負數是______

 

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