Question

（2013•丹東一模）如圖，在⊙O中，弦AB=4cm，點O到AB的距離OC的長是2

3

cm，則⊙O的半徑是

4cm

．

Answer 1

分析：由于點O到AB的距離OC的長是2

3

cm，即OC⊥AB，根據垂徑定理得AC=2cm，然后根據勾股定理可計算出OA．

解答：解：連結OA，如圖，
∵點O到AB的距離OC的長是2

3

cm，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×4cm=2cm，
在Rt△OCA中，OC=2

3

，AC=2cm，
∴OA=

OC2+AC2

=4（cm）．
故答案為4cm．

點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．