Question

若一個樣本1，3，x，2，5，它的平均數是3，則這個樣本的方差是（ ）
A．10
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：先由平均數公式求得x的值，再由方差公式求解即可．
解答：解：∵1，3，x，2，5，它的平均數是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，
∴x=4，
∴S²=[（1-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]÷5=2；
∴這個樣本的方差是2；
故選C．
點評：本題考查了平均數和方差：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．