Question

如圖，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=

m

x

（x＜0）的圖象相交于點A（-2，4）、點B（-4，n）．
（1）求b、m、n的值；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，x+b＜

m

x

（請直接寫出答案）．

Answer 1

分析：（1）把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，代入直線解析式求出b的值，然后再把點B的坐標(biāo)代入直線的解析式即可求出n的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，自變量x相等時，圖象上邊的函數(shù)值大于下邊的函數(shù)值，直接寫出解集即可．

解答：解：（1）∵點A（-2，4）在反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上，
∴m=-8，（2分）
∵點A（-2，4）在直線y=x+b的圖象上，
∴-2+b=4，
∴b=6，
∴直線的解析式是y=x+6，
∵點B（-4，n）在函數(shù)直線y=x+b的圖象上，
∴-4+6=n，
解得n=2，
∴b、m、n的值分別是b=6，m=-8，n=2；

（2）x＜-4或-2＜x＜0時，x+b＜

m

x

．�。�8分）

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題，利用交點坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式進行求解是解題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合的思想對解題大有幫助．