【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，BD⊥AD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形ABCD的面積是 ．

【答案】3 cm2
【解析】解：作DE⊥AB，垂足為E，
∵AB∥DC，AD=DC=BC=2cm，
∴梯形ABCD為等腰梯形，△BCD為等腰三角形，
∴∠DAB=∠CBA，∠CDB=∠CBD，
又∵AB∥DC，
∴∠CDB=∠DBA，
∴∠CBD=∠DBA，
∴∠DBA= ∠CBA= ∠DAB，
設∠DBA=x，
∵DB⊥AD，
∴x+2x=90°，
解得x=30°，即∠DBA=30°，∠DAB=60°，
∴AB=4cm，
在Rt△ADE中，AE= AD= ×2=1cm，
DE= cm，
∴S梯形ABCD= =3 cm2 ．
所以答案是：3 cm2 ．
【考點精析】通過靈活運用等腰梯形的性質，掌握等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底邊OA上的動點．

（1）tan∠OAC= ．
（2）邊AB關于直線CG的對稱線段為MN，若MN與△OAC的其中一邊平行時，則t=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1經過過點P（2，2），分別交x軸、y軸于點A（4，0），B。

（1）求直線l1的解析式；

（2）點C為x軸負半軸上一點，過點C的直線l2：交線段AB于點D。

如圖1，當點D恰與點P重合時，點Q（t，0）為x軸上一動點，過點Q作QM⊥x軸，分別交直線l1、l2于點M、N。若，MN=2MQ，求t的值；

如圖2，若BC=CD，試判斷m，n之間的數(shù)量關系并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．
（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．

（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；

（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；

（3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，格點△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)將△ABC先向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點B1的坐標；

(2)作△ABC關于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經過A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則PQ+BQ的最小值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④圖中小于平角的角有6個；其中正確的結論有幾個（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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