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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在ABCD中，∠A＝，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AB＝2AD，求證：BD＝EF．

答案：
解析：

　　連結(jié)DE，在ABCD中，ABCD，DF＝CD，AE＝AB，

　　∴DFAE，∴四邊形AEFD是平行四邊形．

　　∴EF＝AD．

　　又∵AB＝2AD，AB＝2AE，

　　∴AD＝AE，且∠A＝，

　　∴DE＝AE＝BE．

　　∴∠DBE＝∠DEA＝×＝30．

　　∴∠ADB＝．

　　∴BD＝AD．

　　∴BD＝EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=

29

，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=

4

cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x₁+x₂，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長是

2

13

+4

2

13

+4

．

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