【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中點(diǎn)，過A，C，D三點(diǎn)的⊙O與AB邊相切于點(diǎn)A，則⊙O的半徑為( )

A.B.C.1D.

【答案】D

【解析】

連接CO，AO，△ABC為等腰三角形，等腰三角形三線合一，CF為AB的高，頂角平分線，底邊的中線；利用垂徑定理OE垂直平分AC，弦切角∠BAC為所夾弧圓心角的一半；切割線定理求出AB,再通過△AFC ∽ △OEC，即可得.

過O作AC的垂線，過C作AB的垂線.

∵△ABC為等腰三角形，∴CF為AB垂直平分線；

又因?yàn)镺E垂直AC，∴中， 為等腰三角形, OE垂直平分AC,且是∠AOC的角平分線，即 .

得到，

∴ （弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角，而圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半）則△AFC ∽ △OEC

∴ 則

即，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6

操作將矩形紙片沿EF折疊使點(diǎn)B落在邊CD上．探究

（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等，請(qǐng)給出證明；如果不全等，請(qǐng)說明理由；

（2）如圖2，CD上是否存在一點(diǎn)B1，當(dāng)點(diǎn)B落在B1處時(shí)，△FCB1與△B1DG全等？若存在，求出B1C的長(zhǎng)度；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)G．

（1）證明：GF是⊙O的切線；

（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在國(guó)內(nèi)汽車市場(chǎng)中，國(guó)產(chǎn) SUV 出現(xiàn)了持續(xù)不退的銷售熱潮 ，2019 年國(guó)產(chǎn) SUV 銷量排行榜完整版已經(jīng)出爐，某品牌車型以驚人的銷量成績(jī)擊退了所有虎視眈眈的對(duì)手，再次霸氣登頂，下面是該品牌國(guó)產(chǎn)SUV分別在2018年與2019年7-11月的銷售量對(duì)比表：

時(shí)間

7 月

8 月

9 月

10 月

11 月

2018 年（單位：萬輛）

2.8

3.9

3.5

4.4

5.4

2019 年（單位：萬輛）

3.8

3.9

4.5

4.9

5.4

（1）若從7月至11月中任選兩個(gè)月，求其中至少有一個(gè)月這兩年該國(guó)產(chǎn)品牌 SUV 銷量相同的概率；

（2）若從2018年售出的每輛車獲利3萬元，2019年售出的每輛車獲利2.5萬元，試比較這兩年7月至11月的月平均獲利哪年高.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求證：∠CAD＝∠BDC；

（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列4×4（邊長(zhǎng)為1）的網(wǎng)格中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)格點(diǎn)D，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為D；

（2）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)有一條拋物線，請(qǐng)找到點(diǎn)D，使點(diǎn)D也落在這條拋物線上；

（3）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)有一個(gè)圓，請(qǐng)找到一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)D，使點(diǎn)D也落在這個(gè)圓上，

①點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

③點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)興趣小組在操場(chǎng)看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測(cè)量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長(zhǎng)且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點(diǎn)處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時(shí)間是（不計(jì)汽車長(zhǎng)度），請(qǐng)作答：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，…，甲同學(xué)反復(fù)大量實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（　�。�

A. 袋子一定有三個(gè)白球

B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三

C. 再摸三次球，一定有一次是白球

D. 再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會(huì)接近330次

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案