如圖為反比例函數(shù)在第一象限的圖象,點A為此圖象上的一動點,過點A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸,垂足分別為B,C.則四邊形OBAC周長的最小值為【    】

   A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

 

【答案】

A。

【解析】∵反比例函數(shù)在第一象限的圖象,點A為此圖象上的一動點,過點A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸,垂足分別為B,C.

∴四邊形OBAC為矩形。

設寬BO=x,則AB=

。

∴四邊形OBAC周長的最小值為4。故選A。

 

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相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知△AOM的面積為1,點B(-1,t)為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)試求出點A、點B的坐標;
(3)在y軸上求一點P,使|PA-PB|的值最大.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正比例函數(shù)y=
1
2
x
的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知△AOM的面積為1,點B(-1,t)為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點.
(1)試求出k及點B的坐標;
(2)在x軸上是否存在點P,使AB=AP,請直接寫出滿足條件的點P的坐標.
(3)在y軸上找一點P,使|PA-PB|的值最大,求出P點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正比例函數(shù)y=
1
2
x
的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,點B為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點,過B點作x軸的垂線,垂足為N,求證:△OAM≌△OBN.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知,如圖,菱形ABCD的一邊BC在x軸上,且C點坐標為(-1,0),D點坐標(0,
3
).反比例函數(shù)y=
k
x
過菱形的頂點A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P為反比例函數(shù)在第四象限的圖象上一點,點Q在x軸上,問是否存在點P、Q,使得四邊形CDQP為矩形?若存在,求出P和Q的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,正比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學公式(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,點B為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點,過B點作x軸的垂線,垂足為N,求證:△OAM≌△OBN′.

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