若自然是x＜y＜z，a為整數(shù)，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=a，試求x，y，z．
分析由題設(shè)可知x≥1，y≥2，z≥3，所以
0≤a=
1
1
+
1
2
+
1
3
=1
5
6

又因a是整數(shù)，故a=1．若x=1，則1+
1
y
+
1
z
=1，
1
y
+
1
z
=0，與題意不符，所以x≠1．
又x≥3時(shí)，a=
1
x
+
1
y
+
1
z
≤
1
3
+
1
4
+
1
5
=
47
60
＜1，也不成立，故x只能為2．
當(dāng)x=2，
1
y
+
1
z
=1-
1
2
=
1
2
．
令y=3，則z=6．
當(dāng)x=2，y≥4時(shí)，
1
y
+
1
z
=1-
1
2
=
1
2

當(dāng)x=2，y=4時(shí)，
1
y
+
1
z
=
1
4
+
1
5
=
9
20
＜
1
2
，不成立．
故本題只有一組解，即x=2，y=3，z=6．
答：x=2，y=3，z=6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”．短跑運(yùn)動(dòng)，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 13.3
小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績(jī)最好？
（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，如圖（1），然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°，魔術(shù)師解開(kāi)蒙具后，看到四張牌如圖（2）所示，他很快確定了
方塊4
方塊4
 這 張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)，你能說(shuō)明其中的奧妙嗎？
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對(duì)稱圖形．若它們被旋轉(zhuǎn)過(guò)，則與原來(lái)的圖案是不同的，魔術(shù)師通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒(méi)有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)過(guò)的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對(duì)稱圖形．若它們被旋轉(zhuǎn)過(guò)，則與原來(lái)的圖案是不同的，魔術(shù)師通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒(méi)有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)過(guò)的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若自然是x＜y＜z，a為整數(shù)，且數(shù)學(xué)公式，試求x，y，z．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：不等式（組）（解析版） 題型：解答題

若自然是x＜y＜z，a為整數(shù)，且，試求x，y，z．

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