Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是

1

2

，y不能作除數(shù)，求2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007．

Answer 1

分析：由a，b互為相反數(shù)，得a+b=0；由c，d互為倒數(shù)，得cd=1；由x的絕對(duì)值是

1

2

，得x=±

1

2

；由y不能作除數(shù)，得y=0．再將上述的值代入要求的代數(shù)式即可．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0
∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1
∵x的絕對(duì)值是

1

2

，∴x=±

1

2

∵y不能作除數(shù)，∴y=0
∴2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007=0-2+2+0=0
或2(a+b)2009-2(cd)2008+

1

x

+y2007=0-2-2+0=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念．