Question

P表示n邊形對角線的交點個數（指落在其內部的交點），如果這些交點都不重合，那么P與n的關系式是

P=（n²﹣an+b）（其中a，b是常數，n≥4）

（1）填空：通過畫圖可得：

四邊形時，P=　1　（填數字）；五邊形時，P=　5　（填數字）

（2）請根據四邊形和五邊形對角線的交點個數，結合關系式，求a和b的值．（注：本題中的多邊形均指凸多邊形）

Answer 1

解：（1）如圖所示：四邊形時，P=1；五邊形時，P=5；

故答案為：1，5；

（2）由（1）得：，

整理得：，

解得：．