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如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=，則點A的坐標為    ；點B的坐標為    ．
【答案】分析：首先過點C作CD⊥OA于點D，過點B作BE⊥OA于點E，由四邊形OABC是菱形，即可求得點A的坐標，由∠AOC=45°，OC=，即可求得BE=AE=OD=CD=1，繼而可求得點B的坐標．
解答：解：過點C作CD⊥OA于點D，過點B作BE⊥OA于點E，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OA=BC=OC=AB=，OA∥BC，
∴CD=BE，
在Rt△OCD和Rt△ABE中，
，
∴Rt△OCD≌Rt△ABE（HL），
∴OD=AE，
∵∠AOC=45°，OC=，
∴OD=CD=×=1，
∴BE=CD=1，AE=OD=1，
∴OE=OA+AE=+1，
∴點A的坐標為（，0），點B的坐標為：（+1，1）．
故答案為：（，0），（+1，1）．
點評：此題考查了菱形的性質、等腰直角三角形的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中，點C的坐標為（3，4），點A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點D．動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C向點C勻速運動，同時點Q從點D出發(fā)，以每秒
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個單位的速度沿D精英家教網A向點A勻速運動；設點P、Q運動時間為t（秒）
（1）求點A的坐標；
（2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）過點P作PH⊥AD于H，試求點P在運動的過程中t為何值時，tan∠PQH=
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？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=
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，則點A的坐標為
（
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，0）
（
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，0）
；點B的坐標為
（
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+1，1）
（
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+1，1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中，點C的坐標為（3，4），點A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點D．動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C向點C勻速運動，同時點Q從點D出發(fā)，以每秒數學公式個單位的速度沿DA向點A勻速運動；設點P、Q運動時間為t（秒）
（1）求點A的坐標；
（2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）過點P作PH⊥AD于H，試求點P在運動的過程中t為何值時，tan∠PQH=數學公式？

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科目：初中數學 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中，點C的坐標為（3，4），點A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點D．動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C向點C勻速運動，同時點Q從點D出發(fā)，以每秒個單位的速度沿DA向點A勻速運動；設點P、Q運動時間為t（秒）
（1）求點A的坐標；
（2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）過點P作PH⊥AD于H，試求點P在運動的過程中t為何值時，tan∠PQH=？

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