如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，M是DC上一點，
（1）畫出點M關(guān)于點O的對稱點N，并且說明點N于線段AB的位置關(guān)系．
（2）若DM：CM=1：2，AB=6，BC=4，AC=8.4，MN=3.6，求四邊形AOMD的周長．

解：（1）畫出點N．

點N在線段AB上．

（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴DC=AB=6，AD=BC=4，
OA=AB=×8.4=4.2（平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分），
∵DM：CM=1：2（已知），
∴DM=AB=2，
∵點O是M與N的對稱中心．
∴OM=MN=×3.6=1.8，
∴AD+DM+OM+OA=4+2+1.8+4.2=12．
即四邊形AOMD周長的12．
分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出點N在直線AB上，延長MO與AB的交點即為點N的位置．
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可直接得出AD、ZO的長度，再根據(jù)DM：CM=1：2，可得出DM的長，結(jié)合MN=3.6可得出MO的長，從而四邊形AOMD的周長可求出來．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，難度中等，對與平行四邊形我們要掌握的不僅是它的基本性質(zhì)，還要掌握一些延伸的性質(zhì)，例如，過平行四邊形的中心的線段互相平分等．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
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．

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
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（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉(zhuǎn)角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
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精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
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20
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