Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1,C1的坐標(biāo)；

（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) △A1B1C1見解析，B1（-4，-2），C1（-3，-4）；（2）（2，0）．

【解析】

（1）分別作出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點，然后順次連接，并寫出坐標(biāo)；
（2）找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標(biāo)即可．

解：（1）△A1B1C1如圖所示：

坐標(biāo)為： B1（-4，-2），C1（-3，-4）；

（2）作出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于點P，連接AP、BP，即可得出△PAB，點P坐標(biāo)為（2，0）．