Question

某校開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，七年級(jí)（1）班和（2）班，承擔(dān)了為樹(shù)苗澆水的任務(wù)，已知（1）班單獨(dú)完成需要7.5h；（2）班單獨(dú)完成需要6h．
（1）先由（1）班工作2h，然后兩班合作，前后共需要幾小時(shí)？
（2）若需要在一個(gè)上午4h內(nèi)完成，你將如何安排此次活動(dòng)？（要求寫(xiě)出兩種方案，前一種要給出理由．）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)（1），（2）班單獨(dú)完成需要的時(shí)間，可以表示出每小時(shí)可完成的工作量，進(jìn)而根據(jù)總工作量為1，列出方程即可；
（2）根據(jù)題意列出兩個(gè)班級(jí)合作時(shí)每小時(shí)完成總工作量，進(jìn)而得出等式方程．

解答：解：設(shè)先由（1）班工作2h，然后兩班合作xh完成
依題意得：

1

7.5

×2+(

1

7.5

+

1

6

)x=1，
解方程得：x=2

4

9

，
前后共用：2+2

4

9

=4

4

9

（h），
答：先由（1）班工作2h，然后兩班合作4

4

9

h完成．

（2）兩班合作需yh完成，則(

1

7.5

+

1

6

)y=1；
解得：y=

10

3

，
∵

10

3

＜4，
∴方案一：兩班合作

10

3

h完成，
方案二：（2）班先做1h，然后兩班合作

25

9

h完成，
方案三：（1）班先做1h，然后兩班合作

26

9

h完成．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)（1），（2）班單獨(dú)完成需要的時(shí)間，表示出每小時(shí)可完成的工作量，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．