如圖，在中，∠ACB=90°CD平分∠ABC，CE是AB邊上的中線，CF⊥AB．求證：平分∠ECF.

 解：  ∵角平分線 ∴∠ACD=∠BCD      1分

       ∵高線及∠ACB=90° ∴∠BCF=∠A   1分 

       ∵中線 ∴AE=CE    ∴∠ACE=∠A    1分

       ∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=∠ACD-∠A    1分

         ∠DCF=∠BCD-∠BCE=∠ACD-∠A     1分  

∴∠DCE=∠DCF   1分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C1，連接BB1．設(shè)CB1交AB于D，AlB1分別交AB、AC于E、F．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證精英家教網(wǎng)明（△ABC與△A1B1C1全等除外）；
（2）當(dāng)△BB1D是等腰三角形時，求α；
（3）當(dāng)α=60°時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D為△ABC形外一點，且點D在AC的垂直平分線上，若∠BCD=30°，求∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省期末題 題型：解答題

如圖，在△中，∠ACB=．
（1）根據(jù)要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）    
① 作的平分線交AB于D；
② 過D點作DE⊥BC，垂足為E．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市石景山區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

如圖，在中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（   ）

A．B．C．D．2

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