Question

某校校長暑假帶領(lǐng)該市市級“三好學(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)的全部按全票價的6折優(yōu)惠”（即按全票的60%收費）．若全票價為240元/人，

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式）．

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

（3）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

 

Answer 1

（1）y甲=240+120x， y乙=144x+144；（2）4；（3）當(dāng)x＜4時，y甲＞y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4人時，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＞4時，y甲＜y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時，甲旅行社更優(yōu)惠．

【解析】

試題分析：（1）甲旅行社收費等于240加上學(xué)生人數(shù)×120，乙旅行社收費等于校長1人加學(xué)生人數(shù)×240×0.6.

（2）由甲旅行社收費等于乙旅行社收費得到方程，求解即可.

（3）由甲旅行社收費大于乙旅行社收費得到不等式，求解可得．

試題解析：（1）y甲=240+120x，y乙=（x+1）×240×60%，即y乙=144x+144．

（2）由y甲=y乙，得240+120x=144x+144，解這個方程，得x=4，即當(dāng)有4名學(xué)生時，兩家旅行社的收費一樣．

（3）由y甲＞y乙得：240+120x＞144x+144，

解得x＜4．

故：當(dāng)x＜4時，y甲＞y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4人時，乙旅行社更優(yōu)惠；

當(dāng)x＞4時，y甲＜y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時，甲旅行社更優(yōu)惠．

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用..