17、如圖：AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，E、F兩點(diǎn)在AC上，且AE=CF．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：首先連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：AO=CO，BO=DO，再根據(jù)條件AE=CF，可得到EO=FO，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證出結(jié)論．
解答：解：連接BD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴EO=FO，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，要使平行四邊行ABCD成為矩形，需添加的條件是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點(diǎn)A與A′點(diǎn)重合，然后繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A、B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為
90
90
度；連接CC′，四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點(diǎn)B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

【解析】要證△ADF≌△CBE，因?yàn)锳E=CF，則兩邊同時(shí)加上EF，得到AF=CE，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省東營(yíng)濟(jì)軍生產(chǎn)基地實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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