如圖,拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<x2,與y軸交于點(diǎn)C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥BC,交AC于點(diǎn)N,連接CM,當(dāng)△CMN的面積最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)D(4,k)在(1)中拋物線上,點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,如果存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(1)∵ ∴ 又∵拋物線過點(diǎn) ∴拋物線的解析式為 (2)設(shè)點(diǎn) ∵點(diǎn) ∴ ∵ ∴ ∴ ∴當(dāng) 此時(shí),點(diǎn) (3)∵點(diǎn) ∴當(dāng) ∴點(diǎn) ①如圖(2),當(dāng) ∵ ∴ �、谌鐖D(3),當(dāng) 則平行四邊形的對稱中心為( ∴ 把 解得 |
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