【題目】密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

【答案】200米．

【解析】試題分析：因?yàn)楣伴T是拋物線形的建筑物，所以符合拋物線的性質(zhì)，以CD的中垂線為y軸，CD所在的直線為x軸，可列出含有未知量的拋物線解析式，由A、B的坐標(biāo)可求出拋物線的解析式，然后就變成求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題．

試題解析：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)為C（﹣100，0），D，

設(shè)這條拋物線的解析式為y=a（x﹣100）（x+100），

∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（50，150），可得 150=a（50﹣100）（50+100）．

解得，∴．

即 拋物線的解析式為，

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，200）

∴拱門的最大高度為200米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一交點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F．

（1）求a、c的值；

（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，交AC于F．

（1）如圖（1），若BD=BA，求證：∠BAD=∠C+∠CAD；

（2）如圖（2），若 BD=4DC，取AB 的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每三口之家每月用水量不得超過(guò)20噸，超過(guò)部分需加價(jià)收費(fèi)．已知小麗家有三口人，今年4月份用水24噸，交水費(fèi)46元；5月份用水29噸，交水費(fèi)58.5元．你能知道該市在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸多少元，超過(guò)部分的水費(fèi)每噸多少元嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不可能是（　�。�

A.∠B＝∠DB.∠C＝∠EC.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在⊙O上，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q．說(shuō)明△APQ∽△ABP；

（2）如圖②，⊙O的半徑為7，點(diǎn)P在⊙O上，點(diǎn)Q在⊙O內(nèi)，且PQ＝4，過(guò)點(diǎn)Q作PQ的垂線交⊙O于點(diǎn)A、B．設(shè)PA＝x，PB＝y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書(shū)中有如下問(wèn)題：

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的外接圓，為與的交點(diǎn)，為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

(1)求證：直線是的切線．

(2)若為的中點(diǎn)，，．

①求的半徑；

②求的內(nèi)心到點(diǎn)的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案