Question

（2006•欽州）如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個數(shù)字．
（1）填空：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向數(shù)字為偶數(shù)的概率為______；
（2）同時轉(zhuǎn)動A，B兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，將所指的兩個數(shù)字作和，用列表法列舉所有可能得到的數(shù)字之和；
（3）分別求（2）中事件“數(shù)字之和為奇數(shù)”發(fā)生的概率與事件“數(shù)字之和為偶數(shù)”發(fā)生的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為放回實驗，列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
解答：解：（1）；（3分）

（2）所有可能得到的數(shù)字之和如下表：（7分）

B 和 A	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10

（3）由上表可知，兩數(shù)之和的情況共有24種，（8分）
所以，P（數(shù)字之和為奇數(shù)）=，（9分）
P（數(shù)字之和為偶數(shù)）=．（10分）
點評：考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．