Question

如圖：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）

（1）求線段AB、BC、AC的長(zhǎng)；

（2）把A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，求A′B′、B′C′、A′C′的長(zhǎng)；

（3）以上六條線段成比例嗎？

（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？

 

Answer 1

【答案】

（1），，AC=5；（2）A′B′，B′C′=，A′C′=10；（3）成比例；（4）相同.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理結(jié)合格點(diǎn)的特征即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)勾股定理結(jié)合格點(diǎn)的特征即可求得結(jié)果；

（3）由即可判斷；

（4）根據(jù)兩個(gè)三角形的三組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例即可判斷.

（1）AB=，BC=，AC==5

（2）由已知得A′（0，－4），B′（－4，2），C′（6，4）

則A′B′=，B′C′=，A′C′==10；

（3）∵

∴這六條線段成比例；

（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同.

考點(diǎn)：勾股定理

點(diǎn)評(píng)：利用勾股定理計(jì)算格點(diǎn)線段的長(zhǎng)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題。解答此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生需仔細(xì)分析圖形特征，同時(shí)還要具備一定的計(jì)算能力，難度不大.