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已知：是一元二次方程的兩個實數根．求：的值．

解：∵一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數根是x1、x2，

∴x1+x2=4，x1•x2=1，

∴（x1+x2）2÷（ ）

=42÷

=42÷4

=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根，則k=
 
，這個方程的另一根為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實數根，那么代數式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若規(guī)定兩數a，b通過運算得4ab，即a@b=4ab，例如2@6=4×2×6=48．
（1）求3@5的值．
（2）已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根．
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值．
②若不論x是什么數時，總有a@x=x，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數根中較小的根．
（1）求a2-4a+2012的值：（2）化簡求值
a2-2a+1
-
1
a
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數根中較小的根，
①不解方程，求a+
1
a
的值；
②根據①的結果，求
a
-
1
a
的值；
③先化簡，再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．

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