下圖(1)是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四個小長方形，然后按圖(2)的方式拼成一個正方形．

(1)求圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長；

(2)觀察圖(2)你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn；

(3)已知m＋n＝7，mn＝6，求(m－n)2的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片2011－2012學年七年級下學期5月四科聯(lián)賽數(shù)學試題 題型：044

圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，現(xiàn)在沿圖中虛線剪開，平均分成四塊全等的小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．

(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn．

(3)根據(jù)(2)題中的等量關系，解決如下問題：若a＋b＝7，ab＝10，求a－b的值．

(4)如下圖，現(xiàn)有正方形甲2張，正方形乙2張，長方形丙5張，請你將它們組合拼成一個大長方形(畫出圖示)，并運用面積之間的關系，將多項式2a2＋5ab＋2b2分解因式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如下圖，圖①是棱長為a的小正方體，圖②，圖③由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，……第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為s，解答下列問題：

(1)按照要求填表：

(2)寫出當n＝10時，s＝________；

(3)依據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標，n作為橫坐標，在平面直角坐標系中描出相應的各點；

(4)請你猜一猜上述各點會在某一個函數(shù)圖像上嗎？如果在某一函數(shù)的圖像上，求出該函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東聊城陽谷縣八年級上期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

下圖甲是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后按圖乙所示拼成一個大正方形。

（1）寫出圖乙中的陰影部分的正方形的邊長等于________（用含有的式子表示）；
（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：
方法一：
方法二：
（3）觀察圖乙，嘗試寫出三個式子之間的等量關系：_______
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，求式子 的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東聊城陽谷縣八年級上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

下圖甲是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后按圖乙所示拼成一個大正方形。

（1）寫出圖乙中的陰影部分的正方形的邊長等于________（用含有的式子表示）；

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：

方法一：

方法二：

（3）觀察圖乙，嘗試寫出三個式子之間的等量關系：_______

（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，求式子 的值。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下圖甲是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后按圖乙所示拼成一個大正方形。

（1）寫出圖乙中的陰影部分的正方形的邊長等于________（用含有的式子表示）；

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：

方法一：

方法二：

（3）觀察圖乙，嘗試寫出三個式子之間的等量關系：_______。

（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，求式子 的值。

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