Question

有東升鄉(xiāng)有8個(gè)行政村．分布如圖所示，點(diǎn)表示村莊，線表示道路，數(shù)字表示道路的長(zhǎng)（單位：千米）．現(xiàn)在這個(gè)鄉(xiāng)要建立有線廣播網(wǎng)，沿道路架設(shè)電線．試問應(yīng)怎樣拉線才能使總費(fèi)用最省，最省為多少？（每一千米的費(fèi)用為a元）

 

Answer 1

【答案】

50a元

【解析】此題考查了最短線路問題

按照就近輸送原則，把有線廣播站建在H點(diǎn)或在G點(diǎn)，用線最少．比較兩者線路的長(zhǎng)度，即可得解．

有線廣播站建在H點(diǎn)，沿道路架設(shè)電線，

電線至少要架HB，HC，HD，DE，HG，GA，EF；

10+7+8+5+5+8+7=50（千米）；

有線廣播站建在G點(diǎn)，沿道路架設(shè)電線，

電線至少要架GA，GE，ED，EF，GH，HC，HB；

8+11+5+7+5+7+10=53（千米）；

所以，選擇第一種方法，電線至少要架50千米，費(fèi)用為50a元．

思路拓展：按照就近輸送原則，比較探討，得出最佳方案．