【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

（1）試判斷△BCD的形狀；

（2）若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

【答案】（1）△BCD是直角三角形；理由見解析；（2）學(xué)校需要投入7200元買草皮．

【解析】試題分析：連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．

試題解析：（1）△BCD是直角三角形；理由如下：

∵∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，

根據(jù)勾股定理得BD2=AB2+AD2=32+42=25，

∴BD2+BC2=25+144=169=132=CD2，

根據(jù)勾股定理的逆定理，∴∠CBD=90°

∴△BCD是直角三角形．

（2）四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=×3×4+×5×12=6+30=36m2，

∴學(xué)校要投入資金為：200×36=7200元；

答：學(xué)校需要投入7200元買草皮．

練習(xí)冊系列答案
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A.（﹣4，3）
B.（4，﹣3）
C.（﹣3，4）
D.（3，﹣4）

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（1）分別求商場銷售A，B兩種型號計算器每臺的銷售價格．
（2）商場準(zhǔn)備用不多于2 500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計算器多少臺？【利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格】

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（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（　　　，　　）、B（　　　，　　　）

（2）將△ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′

（3）寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)A′（　　　、　　　）、B′（　　　　、　　　）、C′ (　　　　、　　　）

（4）求△ABC的面積．

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