Question

五位數(shù)

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538xy

能被3，7和11整除，則x²-y²=

 

．

Answer 1

分析：由已知五位數(shù)538xy能被3，7和11整除，可知也能被3，7，11的最小公倍數(shù)整除．用五位數(shù)538xy試除3，7，11的最小公倍數(shù)，得出五位數(shù)538xy．

解答：解：由于五位數(shù)

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538xy

能被3，7和11整除，可知3×7×11=231整除

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538xy

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試除知231×230=53130
231×231=53361
231×232=53592
231×233=53823
231×234=54054
可見(jiàn)x=2，y=3．x²-y²=4-9=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用數(shù)的整除知識(shí)及數(shù)的公倍數(shù)解題的能力．關(guān)鍵是用3，7，11的最小公倍數(shù)試除的方法求解．