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【題目】2020年1月份，為抗擊新型冠狀病毒，某藥店計劃購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進價與一袋乙種口罩的進價和為40元，用90元購進甲種口罩的袋數與用150元購進乙種口罩的袋數相同．

（1）求每袋甲種、乙種口罩的進價分別是多少元？

（2）該藥店計劃購進甲、乙兩種口罩共480袋，其中甲種口罩的袋數少于乙種口罩袋數的，藥店決定此次進貨的總資金不超過10000元，求商場共有幾種進貨方案？

【答案】（1）甲，乙兩種口罩分別是15元/件，25元/件；（2）共有4種方案．

【解析】

（1）分別設出甲、乙兩種口罩的進價，根據“用90元購進甲種口罩的袋數與用150元購進乙種口罩的袋數相同”列出方程，檢驗即可得出答案；

（2）設購進甲種口罩y件，則購進乙種口罩（480﹣y）件，根據“甲種口罩的袋數少于乙種口罩袋數的，藥店決定此次進貨的總資金不超過10000元”列出不等式組，解不等式組即可得出答案．

解：（1）設甲種口罩進價x元/件，則乙種口罩進價為（40﹣x）元/件， x=15，經檢驗x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．

答：甲，乙兩種口罩分別是15元/件，25元/件；

（2）設購進甲種口罩y件，則購進乙種口罩（480﹣y）件，

則，

解得200≤y＜204．

因為y是整數，甲種口罩的件數少于乙種口罩的件數，

∴y取200，201，202，203，共有4種方案．

練習冊系列答案
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【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化，提高學生文明意識，育才學校組織全校80個班級進行"誦經典，傳文明"表演賽，比賽后對各班成績進行了整理，分成4個小組（表示成績，單位：分），并根據成績設立了特等獎、一等獎、二等獎和三等獎.組（三等獎）：；組（二等獎）：；組（一等獎）：；組（特等獎）：.并繪制如下不完整的扇形統(tǒng)計圖.

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中，組對應的圓心角是多少度？

（2）學校從獲得特等獎的班級中選取了2名男生和2名女生組成代表隊參加了區(qū)級比賽，由于表現突出，被要求再從這4名學生中隨機選取兩名同學參加市級比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在同一直線噵路上同起點，同方向同進出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1500米，當甲超出乙200米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到達終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與出發(fā)的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點______________米。

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【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數據：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　�。�

A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D為圓心，3為半徑作⊙D，E為⊙D上一動點，連接AE，以AE為直角邊作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝ ，則點F與點C的最小距離為_____．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8,點O是AD上一個定點，A0=5,點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，按照A-B-C-D的方向，在正方形的邊上運動，設運動的時間為1 (秒),當t的值為________時， △AOP是等腰三角形.

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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=5，P是線段BC上的一動點．

（1）請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，按下列要求作圖：（不要求寫作法，但保留作圖痕跡），在CD邊上確定一點E，使得∠DEP+∠APB=180°；

（2）在（1）的條件下，點P從點B移動到點C的過程中，對應點E隨之運動，則移動過程中點E經過的總路程長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：如果y′＝，那么稱點Q為點P的“伴隨點”．

例如：點（5，6）的“伴隨點”為點（5，6）；點（﹣5，6）的“伴隨點”為點（﹣5，﹣6）．

（1）直接寫出點A（2，1）的“伴隨點”A′的坐標．

（2）點B（m，m+1）在函數y＝kx+3的圖象上，若其“伴隨點”B′的縱坐標為2，求函數y＝kx+3的解析式．

（3）點C、D在函數y＝﹣x2+4的圖象上，且點C、D關于y軸對稱，點D的“伴隨點”為D′．若點C在第一象限，且CD＝DD′，求此時“伴隨點”D′的橫坐標．

（4）點E在函數y＝﹣x2+n（﹣1≤x≤2）的圖象上，若其“伴隨點”E′的縱坐標y′的最大值為m（1≤m≤3），直接寫出實數n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點與重合，點 落到處，折痕為．

（1）求證：；

（2）連結，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結論．

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