已知，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E、G、H 分別在正方形ABCD邊AB、CD、DA上，AH=2．

（1）如圖1，當DG=2，且點F在邊BC上時.

求證：① △AHE≌△DGH；

② 菱形EFGH是正方形；

（2）如圖2，當點F在正方形ABCD的外部時，連接CF.

① 探究：點F到直線CD的距離是否發(fā)生變化？并說明理由；

② 設DG=x，△FCG的面積為S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由.

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計算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)1×－(－)×2+(－)×

(6)

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A. B. C. D.

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計算：

（1）

（2）

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