Question

一個(gè)圓作滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)（如圖），它從位置A開始，在與它相同的其它六個(gè)圓上部滾動(dòng)，到達(dá)B位置（六個(gè)圓的圓心與A、B在同一直線上），則該圓上某一定點(diǎn)繞其圓心共滾過的圈數(shù)為______圈．

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：它從A位置開始，滾過與它相同的其他六個(gè)圓的上部，到達(dá)B位置．則該圓共滾過了7段弧長(zhǎng)，其中有兩段是半徑為2r，圓心角為120度，五段是半徑為2r，圓心角為60度的弧長(zhǎng)，所以可求得．
解答：弧長(zhǎng)==6πr，
小圓的周長(zhǎng)=2πr，
所以該圓共滾過了6πr÷2πr=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算．關(guān)鍵是理解該點(diǎn)所經(jīng)過的路線三個(gè)扇形的弧長(zhǎng)．