如圖，已知平面直角坐標系中，有一矩形紙片，為坐標原點，軸，，現(xiàn)將紙片按如圖折疊，為折痕，．折疊后，點落在點，點落在線段上的處，并且與在同一直線上．

（1）求的坐標；

（2）求經(jīng)過三點的拋物線的解析式；

（3）若⊙⊙的半徑為，圓心在（2）的拋物線上運動，

⊙與兩坐標軸都相切時，求⊙半徑的值．

解：（1）過作軸于點，如圖

在中，，

由對稱性可知：

點的坐標為

（2）設經(jīng)過的拋物線的解析式為，則

解之得

拋物線的解析式為：

（3）∵⊙與兩坐標軸相切

圓心應在第一、三象限或第二、四象限的角平分線上．

即在直線或上

若點在直線上，根據(jù)題意有

解之得

，

若點在直線上，根據(jù)題意有

解之得，

∴⊙的半徑為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（四川巴中卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，

與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點M，N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐

標為2，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出時x的取值范圍。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆安徽滁州八年級下期末模擬數(shù)學試卷（滬科版）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐

標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線＝－＋交折線O－A－B于點E．

（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

    

 

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