【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△A'B'C'的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上．

（1）填空：∠BAC＝ °，AB＝ ；

（2）判斷：△ABC和△A'B'C這兩個三角形相似嗎?為什么？

【答案】（1）135，2；（2）詳見解析

【解析】

(1) ∠BAC由一個直角和一個等腰直角三角形的底角組成；利用勾股定理即可求得AB；

（2）根據(jù)題意可得∠BAC＝∠B'A'C'＝135°，以及對應邊成比例，即可判定.

（1）∠BAC =90°+45°=135°，AB==2；

（2）證明：由題意得，∠BAC＝∠B'A'C＝135°,AB=2, A'B'=,AC=4， A'C=2

＝＝2， ＝＝2

∴ ＝

∴ △ABC ∽△A'B'C'

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）（x﹣3）2＝24

（2）x2+12x+27＝0

（3）x2+6x＝4

（4）2（x﹣3）2＝3（x﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點F（2，0），直線GF交y軸正半軸于點G，且∠GFO=30°．


（1）直接寫出點G的坐標；
（2）若⊙O的半徑為1，點P是直線GF上的動點，直線PA、PB分別約⊙O相切于點A、B．
①求切線長PB的最小值；
②問：在直線GF上是夠存在點P，使得∠APB=60°，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場擬建三間矩形牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面全部靠現(xiàn)有墻(墻長為40m)，飼養(yǎng)室之間用一道用建筑材料做的墻隔開(如圖)．已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m，設三間飼養(yǎng)室合計長x(m)，總占地面積為y(m2)．

（1）求y關于x的函數(shù)表達式和自變量的取值范圍．

（2）x為何值時，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大？最大為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A為x軸上一點，以OA為直徑的作半圓M，點B為OA上一點，以OB為邊作□OBDC交半圓M于C，D兩點．

（1）連接AD，求證：DA＝DB；

（2）若A點坐標為（20，0），點B的坐標是（16，0），求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD，AB=6cm，AD=8cm，點O從點B出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，設O點運動時間為t（單位：s）（0<t<4），以點O為圓心，OB為半徑作半圓⊙O交BC 于點M，過點A作⊙O的切線交BC于點N，切點為P.

（1）如圖2，當點N與點C重合時，求t；

（2）如圖3，連接AO，作OQAO交AN于點Q，連接QM，求證：QM是⊙O的切線；

（3）如圖4，連接CP，在點O整個運動過程中，求CP的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E．現(xiàn)有下列結論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結論的序號是　_____________________ �。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（換元思想）閱讀材料：

材料1 若一元二次方程的兩根為、，則，.

材料2 已知實數(shù)、滿足，，且，求的值.

解：由題知、是方程的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1，得，.

∴.

根據(jù)上述材料解決下面的問題：

（1）一元二次方程的兩根為，，則，___________；

（2）已知實數(shù)，滿足，，且，求的值；

（3）已知實數(shù)，滿足，，且，求的值.

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