24、如圖所示,∠A=38°,DE是AB的垂直平分線,交AB于點E,交AC于點D,求∠BDC的度數(shù).
分析:根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),∠A=∠ABD,再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答.
解答:解:∵DE是AB的垂直平分線,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=38°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD,
=38°+38°,
=76°.
故∠BDC的度數(shù)是76°.
點評:本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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