Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根的和為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸為x=1，

∴﹣ =1，

∴b=﹣2a，

∴關于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根的和為﹣ =2．

所以答案是：2．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解根與系數的關系的相關知識，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商，以及對拋物線與坐標軸的交點的理解，了解一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．