等腰△ABC的頂角A為120°,過(guò)底邊上一點(diǎn)D作底邊BC的垂線交AC于E,交BA的延長(zhǎng)線于F,則△AEF是( )
A.等邊三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰但非等邊三角形
【答案】分析:由AB=AC可以得到∠B=∠C,又∠AEF=∠DEC=90°-∠C,∠F=90°-∠B,可以推出∠AEF=∠F,又利用∠A=120°可以求出∠FAE=60°,最后可以證明△AEF是等邊三角形.
解答:解:如圖,∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵∠AEF=∠DEC=90°-∠C,
∠F=90°-∠B,
∴∠AEF=∠F.
又∠A=120°,
∴∠FAE=60°.
∴△AEF是等邊三角形.
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了等邊三角形的判定,綜合利用了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等腰△ABC的頂角∠A=135°,E、F是B、C上兩點(diǎn),且BF=BA,CE=CA,則∠EAF=( �。┒龋�
A、15B、22.5C、35.5D、45

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精英家教網(wǎng)如圖,等腰△ABC的頂角∠A=30°,腰長(zhǎng)AB=2,BD為AC邊上的高,根據(jù)已知條件,可求出tan15°的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等腰△ABC的頂角為120°,底邊上的高為10,則腰長(zhǎng)為
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如圖,等腰△ABC的頂角為120°腰長(zhǎng)為8,則底邊上的中線AD=
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等腰△ABC的頂角∠A為135°,從頂點(diǎn)A引兩條線分別交BC于E、F,且BF=BA,CE=CA,∠EAF的度數(shù)是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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