如圖,直徑為5的⊙M圓心在x軸正半軸上,⊙M和x軸交于A、B兩點(diǎn),和y軸交于C、D兩點(diǎn)且CD=4,拋物線y=ax
2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),頂點(diǎn)為N﹒
(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)直線NC與x軸交于點(diǎn)E,試判斷直線CN與⊙M的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)點(diǎn)Q是(1)中所求拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),試問(wèn)在(1)中所求拋物線上是否存在點(diǎn)P使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由﹒