Question

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率．

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

答案：
解析：

(1)畫樹狀圖得： 　　∵共有12種等可能的結(jié)果，在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)， 　　∴點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率為：＝； 　　(2)∵x、y滿足xy＞6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4種情況，x、y滿足xy＜6有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6種情況， 　　∴P(小明勝)＝＝，P(小紅勝)＝＝， 　　∴P(小明勝)≠P(小紅勝)， 　　∴不公平； 　　公平的游戲規(guī)則為：若x、y滿足xy≥6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝．