【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分別為A、B，下列結(jié)論成立的是（ ）

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

A.①③B.①②③C.②③D.①②③④

【答案】B

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)可確定①的正誤；利用HL證明△APO和△PBO全等，即可說(shuō)明②③正誤；由△APO和△PBO全等，可得OA=OB，結(jié)合OP平分∠AOB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，即可判定④的正誤.

解：如圖

由角平分線的性質(zhì)定理可知①正確；

在Rt△APO和Rt△PBO中

OP=OP,PA=PB

∴△APO≌△PBO（HL）

∴∠APO=∠BPO，即PO平分∠APB

OA=OB

說(shuō)明②③正確；

由OA=OB, OP平分∠AOB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得： OP垂直平分AB，AB不一定平分OP，故④錯(cuò)誤；

所以答案為B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，弦于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作的切線交AB的延長(zhǎng)線于切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

求證：；

若，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

在的條件下，若，，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）加長(zhǎng)或縮短．設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為xcm，雙層部分的長(zhǎng)度為ycm，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

單層部分的長(zhǎng)度x（cm）

…

4

6

8

10

…

150

雙層部分的長(zhǎng)度y（cm）

…

73

72

71

…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長(zhǎng)度為120cm時(shí)，背起來(lái)正合適，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)挎帶的長(zhǎng)度為lcm，求l的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，

(1)若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB平分線的交點(diǎn)，求∠P的度數(shù)；

(2)若點(diǎn)P是∠CBD與∠BCE平分線的交點(diǎn)，求∠P的度數(shù)；

(3)若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACF平分線的交點(diǎn)，求∠P的度數(shù)；

(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度數(shù)(用含β的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CA方向以1 cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t= ____s，△APQ是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中，裝有紅球、白球、黃球共12個(gè)，這些球除顏色外完全相同，

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則：

（1）若盒子中有紅球3個(gè)，則摸到紅球的概率為_________；

（2）若摸到黃球的概率為，則該盒子中裝有黃球的個(gè)數(shù)是__________個(gè)；

（3）若將這12個(gè)球分別標(biāo)上1至12這十二個(gè)數(shù)字，則摸到的數(shù)字是0的概率為________；摸到的數(shù)字是偶數(shù)的概率為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若n滿足（n﹣2015）2+（2016﹣n）2＝1，則（n﹣2015）（2016﹣n）＝（　�。�

A.﹣1B.0C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在街頭巷尾會(huì)遇到一類“摸球游戲”，攤主把分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的3個(gè)白球和標(biāo)有數(shù)字4，5，6的3個(gè)黑球放在口袋里球除顏色外，其他均相同，讓你摸球規(guī)定：每付3元錢就玩一局，每局連續(xù)摸兩次，每次只能摸一個(gè)，第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10元錢的獎(jiǎng)品．

用列表法或樹(shù)狀圖表示摸出的兩個(gè)球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

求獲獎(jiǎng)的概率．

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