【題目】某商品進(jìn)價(jià)為60元，現(xiàn)在的售價(jià)為100元，每周可售出100件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每周可多賣出20件．若設(shè)每件降價(jià)x元（x為整數(shù)），每周的銷量為y件．

（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，每周的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)售價(jià)定為83元或82元時(shí)每周利潤最大，最大利潤為10120元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)降價(jià)x元，根據(jù)“銷售量=原銷量+因價(jià)格下降而增加的銷量”可得；

（2）根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”，列出解析式，然后利用配方法求出二次函數(shù)最值得出答案．

試題解析：解：（1）y=20x+100；

（2）設(shè)當(dāng)每件降價(jià)x元時(shí)，每周的利潤為W元，則：

，

即，

∵-20<0且x為整數(shù)，∴當(dāng)x=17或18時(shí)，W的值最大為10120，

100-x=83或82．

答：當(dāng)售價(jià)定為83元或82元時(shí)每周利潤最大，最大利潤為10120元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，且a、b滿足|a+2|+|b-4|=0；

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　；點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　；

(2)如果M、N為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長度；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為點(diǎn)A的3倍，它們同時(shí)向左運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .

②當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .(用含t的式子表示)

③運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)M、N、O中恰有一個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)？(可以直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

在初中數(shù)學(xué)課本中重點(diǎn)介紹了提公因式法和運(yùn)用公式法兩種因式分解的方法，其中運(yùn)用公式法即運(yùn)用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）和完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2進(jìn)行分解因式，能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍．當(dāng)一個(gè)二次三項(xiàng)式不能直接運(yùn)用完全平方公式分解因式時(shí)，可應(yīng)用下面方法分解因式，先將多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c的配方法．再運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．

例如：x2+8x+7

=x2+8x+16-16+7

=(x+4）2-9

=(x+4+3)(x+4-3)

=(x+7)(x+1)

根據(jù)以上材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

（1）利用“多項(xiàng)式的配方法”將x2+2x-3化成a（x+m）2+n的形式為_______；

（2）請(qǐng)你利用上述方法因式分解：

①x2+6x+8；

②x2-6x-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下。（單位：km）

（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

（2）在第______次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)。

（3）若每千米耗油0.3升，問共耗油多少升？

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同步練習(xí)冊(cè)答案