Question

（1）（-3）²-（3.14-π）⁰+（-1²）³
（2）（-2ab）（3a²-2ab-b²）
（3） （2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）
（4）(

x

3

+3)2-(

x

3

-3)2
（5）（x+1）（x+3）-（x-2）²
（6）（a+b+3）（a+b-3）
（7）（9x²y-6xy²+3xy）÷（ 3xy）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實數(shù)的乘方、非0數(shù)的0次冪計算．
（2）單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．
（3）先運用平方差公式、多項式乘以多項式的計算法則將式子展開，再合并同類項即可；
（4）運用平方差公式計算；
（5）先運用完全平方公式、多項式乘以多項式的計算法則將式子展開，再合并同類項即可；
（6）運用平方差公式、完全平方公式計算；
（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．

解答：解：（1）（-3）²-（3.14-π）⁰+（-1²）³=9-1+（-1）³=9-1-1=7；
（2）（-2ab）（3a²-2ab-b²）=-6a³b+4a²b²-+2ab³；
（3） （2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）=4x²-25-4x²+4x+3=4x-22；
（4）(

x

3

+3)2-(

x

3

-3)2=（

x

3

+3+

x

3

-3）（

x

3

+3-

x

3

+3）=12×

x

3

=4x；
（5）（x+1）（x+3）-（x-2）²=x²+4x+3-x²+4x-4=8x-1；
（6）（a+b+3）（a+b-3）=（a+b）²-9=a²+2ab+b²-9；
（7）（9x²y-6xy²+3xy）÷（ 3xy）=3x-2y+1．
故答案為7、-6a³b+4a²b²-+2ab³、4x-22、4x、8x-1、a²+2ab+b²-9、3x-2y+1．

點評：本題考查實數(shù)和整式的運算能力，解決實數(shù)運算問題應(yīng)熟練掌握乘方、零指數(shù)冪等考點的運算，而解決整式的運算問題則要熟練掌握整式的化簡運算以及同類項的合并運算．