Question

【題目】如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn) ．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：先連接A′D，過點(diǎn)F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，由正六邊形的性質(zhì)得出A′的坐標(biāo)，再根據(jù)每6個(gè)單位長度正好等于正六邊形滾動(dòng)一周即可得出結(jié)論．

解：如圖所示：

當(dāng)滾動(dòng)到A′D⊥x軸時(shí)，E、F、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E′、F′、A′，連接A′D，點(diǎn)F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠A′F′G=30°，

∴A′G=A′F′=，同理可得HD=，

∴A′D=2，

∵D（2，0）

∴A′（2，2），OD=2，

∵正六邊形滾動(dòng)6個(gè)單位長度時(shí)正好滾動(dòng)一周，

∴從點(diǎn)（2，2）開始到點(diǎn)（45，2）正好滾動(dòng)43個(gè)單位長度，

∵=7…1，

∴恰好滾動(dòng)7周多一個(gè)，

∴會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)B．

故答案為：B．