【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形.

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?

【答案】(1)、m－n；(2)、(m-n)2；(m+n)2－4mn；(3)、(m-n)2=(m+n)2－4mn

【解析】（1）根據(jù)①可得圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n；

（2）根據(jù)長方形和正方形的面積公式以及圖形可得圖②中陰影部分的面積是：（m+n）2-4mn或（m-n）2；

（3）根據(jù)②可直接得出（m+n）2-4mn=（m-n）2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH.

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）寫出市場的坐標(biāo)為　 　；超市的坐標(biāo)為　 　．

（3）請將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并求出其面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點,C是第四象限一點,CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．

（1）求C點坐標(biāo)；

（2）如圖2,設(shè)D為線段OB上一動點,當(dāng)AD⊥AC時,∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P,求∠APD的度數(shù)．

（3）如圖3,當(dāng)D點在線段OB上運動時,作DM⊥AD交BC于M點,∠BMD、∠DAO的平分線交于N點,則D點在運動過程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知開口向下的拋物線y1=ax2﹣2ax+1過點A（m，1），與y軸交于點C，頂點為B，將拋物線y1繞點C旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線y2 ， 點A，B的對應(yīng)點分別為點D，E．

（1）直接寫出點A，C，D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，求a的值及拋物線y2的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接DC，線段DC上的動點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運動到點C停止，在點P運動的過程中，過點P作直線l⊥x軸，將矩形ABDE沿直線l折疊，設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AC，過點B作BE⊥AC于點E．
（1）求證：△ADC≌△BEA；
（2）若AD=4，CD=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC, AD是∠BAC的平分線，AD⊥BC, CE⊥AB．CE交AD于點F，AE=CE.

(1)你能說明△AEF與△CEB全等嗎？

(2)若AF=12cm，求CD的長．

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同步練習(xí)冊答案