科目:初中數學 來源: 題型:
張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點P為邊BC上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小俊的證明思路是:如圖2,過點P作PG⊥CF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.
【變式探究】如圖3,當點P在BC延長線上時,其余條件不變,求證:PD﹣PE=CF;
請運用上述解答中所積累的經驗和方法完成下列兩題:
【結論運用】如圖4,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
【遷移拓展】圖5是一個航模的截面示意圖.在四邊形ABCD中,E為AB邊上的一點,ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分別為D、C,且AD•CE=DE•BC,AB=2dm,AD=3dm,BD=dm.M、N分別為AE、BE的中點,連接DM、CN,求△DEM與△CEN的周長之和.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知A、C兩地相距40千米,B、C兩地相距50千米,甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地.若乙車每小時比甲車多行駛12千米,則兩車同時到達C地.設乙車的速度為x千米/小時,依題意列方程正確的是( 。
| A. |
| B. |
| C. |
| D. |
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