【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的長．

【答案】3.

【解析】

過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD＝DE，再利用勾股定理列式求出BE，然后設(shè)AC＝AE＝x，根據(jù)勾股定理列式計算即可得解．

如圖，過D作DE⊥AB于E．

∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，∴DE＝CD＝1.5．

在Rt△DEB中，由勾股定理得：BE＝＝＝2．

∵AD＝AD，CD＝DE，∠C＝∠AED，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC＝AE．

設(shè)AC＝AE＝x，則AB＝x+2，由勾股定理得：AB2＝AC2+CB2，即（x+2）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AC＝3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0；
（2）（x﹣1）2﹣2（x﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，連接 AC，交y軸于 D，且，．

（1）求點D的坐標(biāo)．

（2）如圖 2，y軸上是否存在一點P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

（3）如圖 3，若 Q(m,n)是 x軸上方一點，且的面積為20，試說明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請求出其值，若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

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