如圖所示,二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C。
(1)求m的值;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求點(diǎn)D的坐標(biāo)。
解:(1)將(3,0)代入二次函數(shù)解析式,得
-32+2×3+m=0. 解得,m=3
(2)二次函數(shù)解析式為,令y=0,得
=0. 解得x=3或x=-1.
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0)
(3)∵S△ABD=S△ABC,點(diǎn)D在第一象限,
∴點(diǎn)C、D關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。
∵由二次函數(shù)解析式可得其對(duì)稱(chēng)軸為x=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上,請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)D,使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.
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如圖6,圓柱和球在同一水平面上緊靠在一起組成一個(gè)幾何體,茗茗畫(huà)出了它的三視圖,其中所畫(huà)的俯視圖應(yīng)該是( )
A.兩個(gè)外離的圓 B.兩個(gè)相交的圓
C.兩個(gè)外切的圓 D.兩個(gè)內(nèi)切的圓
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)、(1,-2),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),x的取值范圍是 。
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.如圖的三角形紙片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm。沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使點(diǎn)C落
在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD。求△AED的周長(zhǎng)。
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