Question

四只猴子分一堆棗子，要求平均分配，第一只猴子來了，把棗子平均分成4堆還多一個，它把多余的一個偷吃掉了，并拿走其中的一堆；第二只猴子來了，又把剩下的棗子平均分成4堆又多一個，它也把多余的一個吃掉了，并拿走其中的一堆；第三只、第四只猴子也照此辦理，問原來至少有多少個棗子？

Answer 1

答案：
解析：

答：原來至少有253個棗子． 　　解：設原來至少有棗子的個數(shù)為x0，第一只猴子離去后剩下的棗子的個數(shù)是x1，第二只猴子離去后剩下的棗子的個數(shù)是x2，第三只猴子離去后剩下的棗子的個數(shù)是x3，第四只猴子離去后剩下的棗子的個數(shù)是x4，于是 　　第三次剩下棗子的個數(shù)為 　　x3＝x4＋x4＋1＝x4＋1＝(x4＋3)－3； 　　第二次剩下棗子的個數(shù)為 　　x2＝x3＋x3＋1＝x3＋1＝[(x4＋3)－3]＋1 　　＝()2(x4＋3)－3； 　　第一次剩下的棗子的個數(shù)為 　　x1＝()3(x4＋3)－3； 　　原有棗子的個數(shù)為 　　x0＝()4(x4＋3)－3． 　　要使x0為正整數(shù)，x4＋3必須是34的倍數(shù)，x4＋3的最小值為34，所以x0＝4×34－3＝253． 　　分析：若正向思考不易尋求數(shù)量關(guān)系，但依題意反順序推導不難求得結(jié)果．